Geometrik Şekiller Rehberi

2D ve 3D şekil arasındaki fark

2D (iki boyutlu) bir şekil düzdür — uzunluğu ve genişliği vardır, kalınlığı yoktur; kağıda çizilen bir daire ya da kare gibi. 3D (üç boyutlu) bir şekil, yani katı cisim, buna ek olarak derinliğe de sahiptir — elinize alabileceğiniz bir küre ya da küp gibi. Bu ayrım İngilizce müfredatta K.G.3 kazanımı, Türkiye'de 1. sınıf matematik dersinin bir parçasıdır (MAT.1.3.5).

Kendin Dene: Katı Cismi Döndür

Bir katı cisim seç, görünümü değiştir, gerçek 3D'de döndür/yakınlaştır — WebGL yoksa otomatik olarak sabit açılı çizime düşer, hiçbir şey bozulmaz.

2D Şekiller: Kenar, Köşe, Köşegen ve Açı

Köşegen sayısı n(n−3)÷2, iç açı toplamı (n−2)×180° formülüyle hesaplanır (n = kenar sayısı) — düzgün çokgenlerde her açı, toplamın kenar sayısına bölümüdür.

Dörtgen Ailesi

Kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar, yamuk ve deltoid — hepsinin 4 kenarı, 4 köşesi ve 2 köşegeni vardır, ama açı ve simetri kuralları farklıdır. Her kare bir dikdörtgendir (4 dik açı şartını karşılar), ama her dikdörtgen bir kare değildir. Bir paralelkenarın yamuk sayılıp sayılmayacağı hangi tanımın kullanıldığına bağlıdır: "en az bir çift paralel kenar" tanımında evet, Türk ders kitaplarında daha yaygın olan "tam olarak bir çift paralel kenar" tanımında hayır.

3D Katı Cisimler: Yüz, Ayrıt ve Köşe

"Düz yüz" ve "eğri yüzey" ayrı sütunlarda — bu yüzden silindir için "2 mi 3 mü" tartışmasına düşülmüyor: silindirin 2 düz yüzü VE 1 eğri yüzeyi vardır, ikisini toplayıp toplamamak bir kural tercihidir.

Küre bu tablonun dışında bırakılmadı: küre 0 düz yüz, 1 eğri yüzey, 0 ayrıt, 0 köşeye sahiptir — düz yüzü olmadığı için "bu cismin yüzü hangi 2D şekildir" tarzı sorularda dürüstçe hariç tutulur (Math Worksheet aracındaki "Katı Cisim Yüzeyleri" konusunda olduğu gibi).

Bonus: Platonik Katılar

Her yüzü aynı düzgün çokgen olan 5 özel çokyüzlü. Hepsi Euler formülünü (Yüz + Köşe − Ayrıt = 2) doğrular.

Bu Şekillerle Çalışma Kağıdı Üretin

Yukarıdaki her katı cismin çizimi, aynı vektör modülüyle iki araçta da kullanılıyor: Math Worksheet'in "3D Şekil Tanıma/Eşleştirme", "Katı Cisim Yüzeyleri" ve "Gerçek Nesne ↔ Şekil" konularında (Kindergarten, K.G.1/K.G.2/K.G.4), ve Boyama Sayfası'nın hazır şablon galerisindeki "3D Katı Cisimler" ve "2D Şekiller" kategorilerinde.